• Groopy
  • Groopy
  • Groopy
  • Groopy
Groopy

נושא: איך למדוד מרחקים בין קואורדינטות?

רד לסוף השרשור
facebook
נכתב ב - 02/04/2018 10:25:04
תאריך הצטרפות
02/04/2018
נושאים
1
תגובות
0
היי חברים,

חדש כאן...

אני רוצה למדוד מרחקים בין מקומות על פי הקואורדינטות שלהם. אני יודע שיש אתרים שיכולים לעשות את החישוב לבד אבל אני רוצה את הנוסחה בעצמי. האם תוכלו לעזור כאן?

תודה!
אבי

נכתב ב - 02/04/2018 10:59:26
תאריך הצטרפות
11/10/2006
נושאים
50
תגובות
1732
פתח מעל 300 רכיבות
מעל 25000 ק'מ בגרופי
https://www.movable-type.co.uk/scripts/latlong.html
 
a = sin²(Δφ/2) + cos φ1 ⋅ cos φ2 ⋅ sin²(Δλ/2)
c = 2 ⋅ atan2( √a, √(1−a) )
d = R ⋅ c
 
φ is latitude, λ is longitude, R is earth’s radius (mean radius = 6,371km);
note that angles need to be in radians to pass to trig functions!


 
 

Work Less Ride More
נכתב ב - 02/04/2018 20:51:10
תאריך הצטרפות
30/09/2004
נושאים
27
תגובות
93
אם אתה רוצה לחשב מרחקים על מפה לפי הנצ
אז החישוב פשוט יותר
לוקחים את ההפרשים של מזרח מערב וההפרשים של צפון דרום
ואז פיתגורס
למשל
נק בחיפה         200000/747000
נק בתל אביב    177000/662000
ההפרש בקמ             23/85
פיתגורס                    88 קמ

נכתב ב - 02/04/2018 23:47:47
תאריך הצטרפות
11/10/2006
נושאים
50
תגובות
1732
פתח מעל 300 רכיבות
מעל 25000 ק'מ בגרופי
משפט פיתגורס המוכר תקף לגיאומטריה אוקלידית

פיתגורס המוכר נכון למרחקים קצרים בלבד שסכום הזויות במשולש קרוב ל 180.

 

Work Less Ride More
נכתב ב - 03/04/2018 09:22:13
תאריך הצטרפות
03/09/2005
נושאים
24
תגובות
1434
לצורך חישוב גס של מרחק בין שתי נ"צ, אכן פיתגורס עושה עבודה מספקת.
לצורך חישוב מדוייק, גם הנוסחא המסובכת לעיל ממש לא נכונה, מכיון שפני כדור הארץ אינם כדור חלק, ובמרחקים קטנים ההשפעות של הפרשי הגובה ופני הקרקע גדולות.
אם אנחנו נניח רוצים לבדוק המרחק בין נ"צ מסויימת בגובה 200 מטר, ובין נ"צ השני בגובה 600 מטר, אז גם מר פיתגורס לא יעזור לנו, והאמת שחישוב מדוייק צריך גם לקחת בחשבון את פני כדור הארץ בין שתי הנקודות. כי אם נניח בין שתי הנקודות הללו, קיים הר בגובה 800 מטר, אז כל החשבון משתנה לגמרי.
בקיצור זה ממש לא פשוט. זאת גאומטריה ברמה גבוהה, שאמורה לקחת בחשבון את מודל גובה פני הקרקע. ובמרחקים קטנים יש לזה הרבה יותר משמעות ממרחקים גדולים.

ומי שעדיין לא הבין, אז תפרתי תמונה להמחשה. תלחצו להגדלת התמונה.

נכתב ב - 03/04/2018 16:00:01
תאריך הצטרפות
30/09/2004
נושאים
27
תגובות
93
השואל צריך להרחיב ולפרט מה הוא רוצה למדוד

נכתב ב - 04/04/2018 12:41:25
תאריך הצטרפות
09/05/2010
נושאים
85
תגובות
976
מצורף  קובץ תמונה המראה  אופציות מדידה

בחלק העליון בתמונה - אופציית מדידה בכל אפליקציות ה 
CAD
כולל כל תכנות המדידה המקובלות
נוגעים  ומקבלים מספרים , או כותבים בטבלה את הקורדינטות
התכנות אוטומטית מחשבות את המידה בין הנקודות 
גם על מפות ממוחשבות ועל קישורים מגוגל  וכו'
במצב שהנקודות אופקיות  וגם במצב שיש הפרש גובה בין נקודה 1 ל 2

הקווים בתמונה הם רק לצורך הסבר והמחשה שזה מבוסס על 
X - Y
שזה רשת מפת  הקורדינטות העולמית ...
כל תכניות המדידה הבסיסיות  של המודדים  מבוססות על מצב אופקי ...
------------------------------------------------------------------------------

בחלק התחתון בתמונה – זה אפליקציה באקסל עוד מתקופת סדם חוסן
מבוסס על פיטגורס ...
כותבים את נקודות והאפליקציה באקסל יודעת לחשב לבד את האורך .
במצב אופקי ..
 

לפותח השרשור אבי קרדון  אם תכתוב את המייל שלך אני העביר לך את האפליקציה באקסל .

אני לא יודע למה יש לך צורך במרחק  בקו אוויר מנקודה לנקודה ...
מקווה שזה לא בשביל לשלוח טילים ...

אריה סדובניק    

 

חיים בשביל לרכב רוכבים בשביל לחיות
נכתב ב - 05/04/2018 12:24:37
תאריך הצטרפות
09/05/2010
נושאים
85
תגובות
976
השלמת הסבר למרחק בין קוארדינות ...

הערוה : יחידות המידה לאורכים בתמונות הם לפי ס"מ ...

בתמונה המצורפת שנראת תלת  ממדית הוספתי נקודה   3  בגובה יחסי 5000 ס"מ  

התוכנות אוטומטית יודעות לחשב את המרחק בין הנקודות 1-3  
כנ"ל גם האפלקצית האקסל ...

יש לשים לב שנקודה 2 ונקודה 3 הם אותם קוארדינטות ההבדל זה הגובה השונה  ...

הקו  התאורטי הירוק  ---- קצר יותר מאשר
הקן התאורטי  הצהוב ----


במפות מפוי ישראל  או בתכנות מפות ממוחשבות אחרות
שנוגעים מקבלים קוארדינטה  והגובה היחסי לפני הים ...
בתוך האפלקציוה  הנתונים נכתבים אוטומטית  ...

לגבי האקסל הגרסה הפשוטה  דרוש  לכתוב את הנתוני הקורדינטות...
כולל הגובה והתוצאות יחושבו אוטומטית ...

הערה : 
אלו החישובים הבסיסים  שמבוססים על חיבור אורך בין 2  נקודות ...

יש אפלקציות שיודעות לחשב אורך מנקודה לנקודה  בהתאם לתווי הדרך
כולל גם קו חופשי ישר מנקודה לנקודה  בהתאם  לשינוי הטופוגרפיה ...
על גבי מפות תלת ממדיות כמו מפות  גוגל ארץ  וכו' ..

אריה סדובניק 

חיים בשביל לרכב רוכבים בשביל לחיות
נכתב ב - 11/04/2018 18:01:36
תאריך הצטרפות
09/05/2010
נושאים
85
תגובות
976
השלמת הסבר למרחק בין קוארדינות 
החלק המעשי אך מחשבים על מפה ...

נפתח מפת קוארדנטות  חינמית   כמו עמוד ענן  
נשלב את אפליקצית האקסל  שתחשב אוטומטית את המרחק ...
בקו האופקי ובקו העולה לפי הפרש הגבהים ...
במפת עמוד ענן עם נוגעים בסימון במפה מקבלים קורדינטות וגובה 
גם בנגיעה בשטח  מקבלים קורדינטות  והגובה כתובים בחלק העליון של המפה ... .

 
מצורף קטע ממפת עמוד ענן  עם סימון  2 נקודות אסטרטגיות  בכרכור

נקודה מס' 1 שוארמה החסידה מקום מפגש  לאוהבי  האוכל ...

נקודה מס' 2 האלון הבודד מקום מפגש   לאוהבי  הרומנטיקה  ...

נסמן במפה נעביר את הנקודות לאפליקצית האקסל  והאורך יחושב אוטומטית בניהם .

אפשר לראות שכמעט אין הבדל  באורך ביו הקו האופקי לקו עם הפרש הגבהים
זאת בגלל הפרש גבהים הקטן , ביחס למרחק בין הנקודות ...
 
המידות הם במטרים  
ההפרש בין הנקודות בקו אוירי כ  1380 מ'
זה דיוק שמספיק  לעניני מדדית מרחקים בין  קוארדינטות ...


אריה סדובניק

חיים בשביל לרכב רוכבים בשביל לחיות
נכתב ב - 11/04/2018 18:24:40
תאריך הצטרפות
03/09/2005
נושאים
24
תגובות
1434
אריה אתה פולני עם ראש קשה, שנכנס  בקיר במהירות 90 קמ"ש בפול ספיד ללא ברקסים פעם אחר פעם.....laugh
נו באמת מי צריך את כל המספרים והטבלאות האלה, כשפיתגורס עושה עבודה פשוטה ביותר...
הנה הנוסחא של פיתגורס (למתקדמים) הכוללת גם את הפרשי הגובה. פשוט ביותר. לא צריך טבלאות, לא אקסל, לא מפות ולא נעליים. לא כלום.

{(מיזרחית גדולה - מזרחית קטנה) בריבוע +
(צפונית גדולה - צפונית קטנה) בריבוע +
(הפרש גובה 2 הנקודות) בריבוע
}
שורש ריבועי
{של התוצאה בסוגריים הגדולים}

    
  קל ופשוט. בלי אקסל ובלי בולשיט.

 

נכתב ב - 11/04/2018 19:16:40
תאריך הצטרפות
09/05/2010
נושאים
85
תגובות
976
אתה שוב לא  מבין את ההבדל בין חישוב ידני - לחישוב  אוטומטי ...

חישוב ידני דורש לכתוב את הקאורדינטות  לעשות חשבון 
מה מרחק הפרש לעלות לעלות בריבוע  ולהוציא שורש ...

חישוב אוטומטי  עם אפלקצית עזר במקרה הזה דובר באפלקצית באקסל .
יש תכנות יותר יעודיות לנושא ...
נוגעים בנקודה 1  נוגעים בנקודה 2  האפלקציה קולטת את הקוארדניטת 
החישוב ניעשה  באופן אוטומטי בשניות ...
כך אפשר לסמן  נקודות נוספות וזה יחושב אוטומטית מסלול בין קוארדינטות...
 
אצלך אני מתחיל לשים לב בכל תחום לא רק באופנים אתה נשאר עם הנוסטלגיה הישנה ...
מזמן עברנו את שנות השמונים  ...

פעם היו  משרטטים ביד , שרטוטים מורכבים עושים חשבונות במחשבונים 
היום יש מגוון תכנות  לכל דבר...
רק צריך לדעת אך להשתמש ולנצל את הטכנולוגיה ...
-------------------------------------------------------------------------------------------
אני כרגע בגלל כבוד ערב יום השואה  סוגר את המחשב  עד מחר בערב ...

אריה סדובניק


  

חיים בשביל לרכב רוכבים בשביל לחיות
נכתב ב - 12/04/2018 08:23:30
תאריך הצטרפות
03/09/2005
נושאים
24
תגובות
1434
כדי לדעת מרחק בין שתי קואורדינטות, פותחים תוכנת גוגל ארץ במחשב, נועצים שתי נקודות, והיא נותנת מייד מגוון אינפורמציה. כולל מרחק, רף גבהים, ועוד ועוד. לא צריך אקסל. (אתה כותב אינספור מלל, מעייף ומייגע).
אני הכנתי נוסחא מורחבת של פיתגורס, שמתחשבת גם בגובה הנ"צ. פותח השרשור ביקש
נוסחה. לא משהו מוכן.

נכתב ב - 12/04/2018 20:20:02
תאריך הצטרפות
09/05/2010
נושאים
85
תגובות
976
לאופנוחן  התגובה באיחור בגלל יום השואה ...

לעניין הקואורדינטות אתה אפילו לא בודק  מנחש כמו בלוטו , ויורה לכל הכיוונים  ...
גוגל ארץ וגם מפות אחרות נותנים מרחקים בנגיעה  בין נקודות  אבל לא  לפי ציון  קואורדינטות
הקואורדינטות לא מסומנות  אתה לא יכול להכניס קואורדינטות ולקבל את  המיקום והמרחק בניהם .
 
אתה חכם תראה לנו עם זה באמת  "קל ופשוט. בלי אקסל ובלי בולשיט"
כפי שאתה רק  כותב ובעיקר עשה הרבה רוח  בסגנון תוקפני ומעליב ...
כך מספרים   2  נ.צ. תראה לנו אך אתה מוצא בגוגל ארץ את המיקום והמרחק בניהם  ...
נ.צ. 732673 / 239686   גובה: 123
נ.צ. 732580 / 236820   גובה: 539
------------------------------------------------------------------------
לגבי  פיתגורס אני מכיר אותו יותר מ 50  שנה  ...
אני גם יודע מה ביקש פותח השרשור  ופיתגורס הוזכר בשרשור גם ע"י אחרים  ...
 
שרשור יכול ללכת לכיוונים שונים בהקשר לנושא אנחנו בפורום חופשי לא בסוריה ...
מותר לכתוב הסברים קשורים לנושא על שיטות מדידה שונות  ...
 
נחזור לידידנו פיתגורס ...
האקסל עובד בדיוק לפי פיתגורס  רק שלא צריך לבצע חשבונות...
כנראה אתה לא מכיר אקסל - זה גיליון אלקטרוני שקיים הרבה שנים
החליף  ממזמן את הפעולות הידניות במחשבונים  משנות השמונים ...
אקסל מחשב אוטומטית את כל הפעולות שאתה עושה ביד : בריבוע ,חיבור, שורש וכו' וכו' ...
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
הפטנט זה לא החישוב האוטומטי באקסל שחוסך זמן  כי הנוסחאות  מוטמעות ברקע ...
אלה הפטנט זה השילוב של  אקסל פשוט . בתוך תכנות מפות ממוחשבות  ברשת
עמוד ענן לדוגמה זה חינם עם רשת קואורדינטות  האקסל המשולב בו פועל ב2 אפשריות
אם נוגעים במפה הוא מזהה את  הקואורדינטות ונותן מרחק 
אם כותבים באקסל את הקואורדינטות הוא מזהה את הנ.צ במפה ונותן מרחק .

יש תכנות יותר מתקדמות אבל זה לשימוש עבודה למודדים ומתכננים ....

אריה סדובניק

 

חיים בשביל לרכב רוכבים בשביל לחיות
נכתב ב - 14/04/2018 11:17:19
תאריך הצטרפות
11/10/2006
נושאים
50
תגובות
1732
פתח מעל 300 רכיבות
מעל 25000 ק'מ בגרופי
פותח השרשור ברח ואתם ממשיכים להתווכח מי מחשב פיתגורס על כדור יותר נכון?
אריה כל הכבוד על ההתמדה, תפסיק להתייחס ברצינות לקשקשני מקלדת חכמולוגים  שעונים לך בצורה בוטה! 

חג עצמאות 70 שמח!

 

Work Less Ride More
נכתב ב - 15/04/2018 13:10:06
תאריך הצטרפות
09/05/2010
נושאים
85
תגובות
976
לעופר תודה
ארצנו הקטנטונת, ארצנו היפה היא ברוחב כ % 0.2 מהיקף הכדור  
 
בבדיקה שעשיתי עם מגוון תכנות מקצועיות למדידה שהאלכסון במשולש כ 40 ק"מ וגם יותר
אין כמעט השפעה של  הכדור  על מרחקי החישוב  זה ממש  הבדל זנח  ביחס לפיתגורס... 

אבל שמודדים מירושלים לוושינגטון נוצר הבדל בגלל המרחק על הכדור ...
לכן חישוב של משולש  פיתגורס לא מתאם  .
 
אני מצרף להתמצאות  מפת ישראל עם רשת הקוארדינטות החדשה מ  94 ...
במפה סימון רשת כללית כל 100 ק"מ ריבוע ...
כל המדידות בארץ נעשות על בסיס קוארדינטות ...

המסקנה שלי שבארצנו הקטנטונת גם פיתגורס  יכול לחיות במגבלות טווח ...


אריה סדובניק
 

חיים בשביל לרכב רוכבים בשביל לחיות
Groopy
Groopy
Groopy